آموزش سریع توابع گسسته در متلب به همراه 4 مثال مهم

آموزش سریع توابع گسسته در متلب به همراه 4 مثال مهم

در پست های قبلی سایت با 7 ویژگی سیستم های مخابراتی (تغییر پذیری و تغییر ناپذیری بازمان ، حافظه دار و بدون حافظه ،علّی ،خطی و غیرخطی، وارون پذیری و …) که لازم است هر دانشجویی با آنها آشنا باشد آشنا شدیم  و همچنین دانستیم که سیگنال ها را از نظر زمانی به دو گروه تقسیم بندی می کنیم :1سیگنال های زمان گسسته 2. سیگنال های زمان پیوسته . در این پست هدف ما بررسی 4 مثال از توابع گسسته در متلب می باشد . این توابع به ترتیب عبارت اند از : 1. تابع ضربه زمان گسسته در متلب و 2. تابع پله زمان گسسته در متلب و 3. تابع علامت زمان گسسته در متلب و در نهایت 4. تابع قطار ضربه زمان گسسته در متلب هستند .

 

تابع ضربه واحد: کد نویسی تابع ضربه زمان گسسته در متلب :

تابع ضربه واحد (گاها تابع نمونه ی واحد هم نامیده می شود ) Dirac delta function یا δ function به این صورت تعریف می گردد که :

تابع ضربه زمان گسسته در متلب

 

و تابع ضربه نموداری به این صورت را دارد :

نمودار تابع ضربه گسسته در متلب

 

ما نمی توانیم که یک دستور و کد متلب برای توابع ضربه ی زمان پیوسته بنویسیم . اما می توانیم که تابع ضربه زمان گسسته در متلب را کد نویسی کنیم .

حتما بخوانید:  9 سیستم از سیستم های مخابراتی که هر دانشجوی برق باید بداند

برای کدنویسی تابع ضربه گسسته در متلب دستور تابعی به این صورت برای تابع ضربه گسسته در متلب را می نویسیم :

1
2
3
4
5
function y = impD(n)
'y = double(n == ');
I = find(round(n) ~= n);
y(I) = NaN;
end

که در این دستور منظور از D در انتها ، مشخص کردن زمان می باشد و چون در این جا در مورد تابع ضربه گسسته در متلب کدنویسی را انجام می دهیم از کلمه ی D که مخفف کلمه ی discrete می باشد استفاده می کنیم .

 

 

تابع پله واحد : کدنویسی تابع پله زمان گسسته در متلب :

تابع پله زمان گسسته همانند تابع پله زمان پیوسته تابعی از دنباله واحد می باشد .

تابع پله step function (یا staircase function) به صورت زیر تعریف می گردد :

تابع پله زمان گسسته در متلب

و همچنین تابع پله نموداری به این صورت را دارد :

تابع پله زمان گسسته در متلب

تابع پله واحد یا تابع دنباله واحد به این صورت تعریف می شود که :

برای مقادیر کمتر از 0 مقدار صفر را خواهیم داشت و برای مقادیر صفر و بیشتر از صفر ، مقدار یک را .

 

حال تابع پله زمان گسسته در متلب را کد نویسی می نماییم :

تابع پله زمان گسسته در متلب را به این صورت تعریف می کنیم که :

1
2
3
4
5
function y = usD(n)
y = double(n >= );
I = find(round(n) ~= n);
y(I) = NaN ;
end

در این تعریف تابع پله زمان گسسته در متلب باز هم حرف D در انتها نشانگر گسسته بودن تابع پله واحد می باشد .

حتما بخوانید:  تبدیل فوریه در متلب : دستوری که حتما به آن احتیاج پیدا خواهید کرد!

 

 

تابع علامت : تابع علامت زمان گسسته در متلب :

تابع علامت زمان گسسته همانند تابع علامت زمان پیوسته تعریف می گردد و به این صورت می باشد که :

تابع علامت زمان گسسته در متلب

تابع علامت ، sign function یا signum function ،برای مقادیر بیشتر از صفر مقدار یک را دارد ، برای مقدار صفر ، برابر صفر می باشد و برای مقادیر کمتر از صفر مقدار منفی یک را خواهد داشت .

نمودار تابع علامت به صورت زیر می باشد :

نمودار تابع علامت زمان گسسته در متلب

 

تابع علامت زمان گسسته در متلب را به این صورت کد نویسی می نماییم :

1
2
3
4
5
function y = signD(n)
y = sign(n);
I = find(round(n) ~= n);
y(I) = NaN;
end

در این تعریف تابع علامت زمان گسسته در متلب نیز حرف D نشانگر گسسته بودن تابع علامت می باشد .

 

تابع ضربه متناوب واحد یا قطار ضربه : قطار ضربه زمان گسسته در متلب :

تابع ضربه متناوب زمان گسسته یا قطار ضربه به این صورت تعریف می شود که :

قطار ضربه در متلب

نمودار تابع ضربه متناوب زمان گسسته یا قطار ضربه ،Dirac comb یا impulse train  یا sampling function ،به صورت زیر می باشد :

نمودار قطار ضربه در متلب

برای کد نویسی تابع ضربه متناوب زمان گسسته یا قطار ضربه زمان گسسته در متلب به این صورت عمل میکنیم که :

1
2
3
4
5
6
7
8
9
function y = impND(N,n)
if N == round(N) & N >
y = double(n/N == round(n/N));
I = find(round(n) ~= n);
y(I) = NaN;
else
y = NaN*n;
disp('In impND, the period parameter N is not a positive integer');
end

 

حتما بخوانید:  تولید متغیر تصادفی با استفاده از متلب : چگونه یک متغیر تصادفی در نرم افزار متلب تولید کنیم؟

در این پست با آموزش 4 مورد از توابع پرکاربرد گسسته در زمان در نرم افزار متلب آشنا شدیم که این توابع عبارت بودند از :

  1. تابع ضربه زمان گسسته در متلب
  2. تابع پله زمان گسسته در متلب
  3. تابع علامت زمان گسسته در متلب
  4. قطار ضربه زمان گسسته در متلب

در پست های آینده و آموزش های آتی با توابع پرکاربرد پیوسته در زمان در متلب آشنا خواهیم شد .

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *