اعوجاج در سیستم های مخابراتی : 2 اعوجاج مهم در سیستم های مخابراتی

اعوجاج در سیستم های مخابراتی : 2 اعوجاج مهم در سیستم های مخابراتی

در سیستم های مخابراتی زمانی که سیگنالی از فرستنده ارسال می شود ، در طول مسیری که این سیگنال به گیرنده منتقل می شود ، با شرایط و اتفاقاتی رو به رو می شود . که به این شرایط و اتفاقات اعوجاج می گوییم . یعنی در مسیر انتقال سیگنال از فرستنده به گیرنده تغییراتی در سیگنال ارسالی صورت می پذیرد . در این پست هدف ما بررسی 2 نوع اعوجاج در سیستم های مخابراتی می باشد .

اعوجاج در سیستم های مخابراتی به چه معناست ؟

اعوجاج (یا معادل انگلیسی اش Distortion) در واقع نتیجه انحراف سیگنال از مشخصه ی ایده آل خود و تغییر و تحول در آن می باشد .

 

اثر اعوجاج در سیستم های مخابراتی :

انحراف سیگنال از مشخصه ی ایده آل خود سبب می شود که شکل موج ارسالی سیگنال تغییر یافته و با آن چه که فرستنده ارسال نموده است (یعنی سیگنال ارسالی اولیه ) تغییرات بسیار زیادی داشته باشد .

 

انوع اعوجاج در سیستم های مخابراتی :

اعوجاج در سیستم های مخابراتی را در حالت کلی به دو گروه :

  1. اعوجاج خطی (Linear distortion )
  2. اعوجاج غیر خطی(Non Linear distortion )

تقسیم بندی میکنیم .

اعوجاج خطی ، به دو گروه

الف) اعوجاج دامنه (Domain distortion)

ب) اعوجاج فاز (Phase distortion)

طبقه بندی می شود .

حتما بخوانید:  درون یابی در متلب : نمونه برداری افزایشی یا درون یابی سیگنال در متلب

1.اعوجاج خطی :

اعوجاج خطی زمانی رخ می دهد که بتوانیم سیستم را به صورت یک سیستم تغییر ناپذیر با زمان (LTI) مدل سازی کنیم .

 

الف) اعوجاج دامنه :

اعوجاج دامنه زمانی رخ می دهد که همه ی مولفه های فرکانسی به یک اندازه تضعیف نشوند ، یعنی داشته باشیم :

اعوجاج دامنه

ب) اعوجاج فاز :

اعوجاج فاز زمانی رخ می دهد که فاز سیستم تابع خطی از فرکانس نباشد . یعنی :

اعوجاج فاز

به عنوان مثالی برای اعوجاج فاز و اعوجاج دامنه سیستم انتقال زیر را در نظر بگیرید:

سیستم انتقال

این سیستم انتقال در فرکانس های مابین 20کیلو هرتز الی 30 کیلو هرتز شرایط انتقال بدون اعوجاج را داراست و در فرکانس های کمتر از 20 کیلوهرتز و فرکانس های بالاتر از 50 کیلوهرتز اعوجاج دامنه دارد و در فرکانس های بالاتر از 30 کیلوهرتز نیز اعوجاج تاخیر دارد .

2.اعوجاج غیرخطی :

اعوجاج غیر خطی زمانی رخ می دهد که در سیستم عناصر غیر خطی داشته باشیم . در این صورت نمی توانیم پاسخ فرکانسی برای سیستم تعریف نماییم . مثلا y(t)=x^2 (t)

 

بررسی اعوجاج در سیستم های مخابراتی با استفاه از نرم افزار متلب:

مثال : 2048 نمونه از یک سیگنال کسینوسی با معادله ی x = cos (2*pi*f_0*t) و فرکانس پایه f_0=2.5kHz ، که در 50 کیلوهرتز نمونه برداری شده است را تولید کنید .یک نویز گوسی را چنان به سیگنال اضافه کنید که نسبت سیگنال به نویز یا (SNR) برابر 80 دسی بل باشد .

حتما بخوانید:  سیستم فیدبک دار : 2 نمونه از انواع سیستم های کنترل فیدبک در متلب

نوشتن سیگنال و افزودن نویز گوسی به سیگنال در نرم افزار متلب :

برای حل این مثال در نرم افزار متلب داریم :

1
2
3
4
5
6
7
Fs = 5e4;
f0 = 2.5e3;
N = 2048;
t = (:N-1)/Fs;
SNR = 80;
x = cos(2*pi*f0*t);
x = x+randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR)

کد بالا تمامی اطلاعات مسئله را در برمیگرد . چون واحد ها بر حسب کیلو می باشند ، برای راحتی کار در نوشتن اعداد از نماد e به عنوان عدد 10 و عدد بعد از e نمایانگر توان 10 می باشد .

سیگنالی که مسئله به ما داده است بعلاوه ی نویز گوسی با نسبت مشخص سیگنال به نویز یعنی SNR می نماییم تا معادله ی سیگنال دلخواه به دست آید . (منظور خط آخر کد نرم افزار متلب بالا می باشد )

افزودن تقویت کننده غیر خطی در نرم افزار متلب :

سپس این سیگنال را از یک تقویت کننده غیر خطی عبور می دهیم .  تقویت کننده در واقع اعوجاج ها را در فرکانس های هارمونیک ها مشخص می نماید .

تقویت کننده را به صورت زیر در نرم افزار متلب کد نویسی می نماییم :

1
2
amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3];
x = polyval(amp,x);

پس از نوشتن کد بالا ، از دستور snr در نرم افزار متلب استفاده می کنیم تا مقدار توان پایه برای نویز و مولفه ی dc و هارمونیک ها را مشخص نماید .

حتما بخوانید:  آموزش کانولوشن به زبان ساده در متلب

1
snr(x,Fs);

تمامی کد های بالا به صورت زیر پشت سر هم باید در نرم افزار متلب نوشته شوند :

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Fs = 5e4;
f0 = 2.5e3;
N = 2048;
t = (:N-1)/Fs;
SNR = 80;
x = cos(2*pi*f0*t);
x = x+randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);
amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3];
x = polyval(amp,x);
snr(x,Fs);

پس از اجرای کد بالا در نرم افزار متلب ، نتیجه به صورت زیر قابل مشاهده خواهد بود :

اعوجاج در متلب

 

 

در این پست به بررسی 2 اعوجاج مهم در سیستم های مخابراتی پرداختیم . اما چگونه باید یک سیستم انتقال بدون اعوجاج را تعریف کنیم ؟ آیا اعوجاج برای سیستم های انتقال مفید است یا مخرب ؟ سیستم چه زمانی بدون اعوجاج است و چه زمانی دارای اعوجاج ؟ در پست های آینده سایت به بررسی مواردی از این قبیل خواهیم پرداخت .

 

 

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *