در رشته مخابرات سیستم ها برای تبدیل یک سیگنال به سیگنال دیگر به کار می روند . سیستم ها ویژگی های خاصی دارند ؛ از جمله ی این خواص خطی بودن ، علّی بودن ، حافظه دار یا بدون حافظه بودن ،غیر خطی بودن ، تغییر پذیری با زمان و تغییرناپذیر با زمان و … هدف ما در این پست ارائه ی آموزش ویژگی های سیستم های مخابراتی بر اساس ورودی و خروجی سیستم و برخی کد های متلب مربوط به این بحث می باشد .
می توانید برای دریافت نسخه آموزشی کامل و ویدویی در رابطه با سیستم های خطی به تیتر سیستم های خطی مراجعه بفرمایید.
گام اول در آموزش ویژگی های سیستم های مخابراتی بر اساس ورودی و خروجی سیستم؛ تعریف سیستم :
سیستم برای تبدیل یک سیگنال به سیگنال دیگر در مخابرات به کار برده می شود . همچنین سیستم را می توان به عنوان مجموعه ای از عناصر مختلف که با هم روابط متقابل دارند ، تعریف کرد .
هدف تشکیل سیستم این است که مجموعه ای از اجزا به هم وابسته باشد که آن اجزا در راه نیل به هدف های معین با هم هماهنگی دارند .
در پست های قبل توضیح مفیدی در رابطه با سیستم های مخابراتی داشتیم ؛ و دانستیم که سیستم های مخابراتی به مجموعه ی وسایل و تجهیزاتی گفته می شود که برای انتقال سیگنال مورد استفاده قرار می گیرند .
حال به بررسی برخی ویژگی های سیستم های مخابراتی می پردازیم :
ویژگی های سیستم های مخابراتی بر اساس ورودی و خروجی سیستم :
سیستم های مخابراتی را می توان به انواع مختلفی طبقه بندی نمود . در این پست بر اساس ورودی و خروجی سیستم ، ویژگی های سیستم های مخابراتی را بررسی می نماییم .
ویژگی های سیستم های مخابراتی بر اساس ورودی و خروجی به صورت زیر طبقه بندی می شوند :
- تغییر ناپذیری با زمان (TI)
- سیستم های بدون حافظه
- سیستم های علّی
- سیستم های حافظه دار
- سیستم های خطی
- سیستم های غیر خطی
- سیستم های وارون پذیر
و …
سیستم های زمان پیوسته :
در سیستم های زمان پیوسته ، سیگنال های ورودی و خروجی هر دو زمان پیوسته خواهند بود .
به عنوان مثال : رادیو FM و …
در مورد سیگنال های زمان پیوسته نیز در پست ۲ سیگنال اصلی مخابراتی توضیحات کاملی ارائه شد .
حال با فرض اینکه می دانیم سیگنال پیوسته چیست ، به نحوه نوشتن کد نرم افزار متلب سیگنال پیوسته در زمان ، سیستم های پیوسته در زمان می پردازیم.
سیگنال سینوسی را به دلخواه انتخاب نموده ، و بازه ی t مورد نظر خود را از ۰ تا ۲ در نظر میگیریم ، سپس در نرم افزار متلب به صورت زیر کد نویسی را انجام می دهیم :
1 2 3 4 5 6 7 |
زمانی که کد بالا را در نرم افزار متلب اجرا می کنیم ، خروجی به صورت نمودار زیر به دست خواهد آمد :
سیستم های زمان گسسته :
در سیستم های زمان گسسته ، سیگنال های ورودی و خروجی هر دو زمان گسسته هستند.
به عنوان مثال : CPU و …
در مورد سیگنال های زمان گسسته نیز در پست ۲ سیگنال اصلی مخابراتی توضیحات کاملی ارائه شد .
حال با فرض اینکه می دانیم سیگنال گسسته و سیستم گسسته به چه صورت می باشد ، کد نرم افزار متلب را برای یک سیگنال گسسته دلخواه به صورت زیر می نویسیم .
برای یک سیگنال سینوسی دلخواه ، بازه ی زمانی را از ۰ تا ۴۰ در نظر گرفته و به صورت زیر این سیگنال را در نرم افزار متلب کد نویسی می کنیم :
1 2 3 4 5 6 7 |
پس از اجرای کد بالا در محیط نرم افزار متلب ، نمودار سیگنال گسسته به صورت زیر به دست می آید :
سیستم علّی ( causal) :
در سیستم های علّی ، خروجی سیستم در هر لحظه به ورودی های فعلی و قبلی وابستگی دارد .
سیستم های علّی به زمان آینده سیستم وابسته نیستند . سیستم علّی رابطه ی ریاضی به صورت زیر در سیستم های مخابراتی دارد :
یک سیستم زمانی علّی می باشد که در تمامی زمان ها علّی شود ، در غیر اینصورت غیر علّی محسوب می شود .
کاربرد های سیستم غیر علّی :
سیستم های غیر علّی کاربرد های بسیاری در پردازش تصویر (که شامل متغیر مستقل طول و عرض است) ، دارند .
کاربرد دیگری از سیستم های غیر علّی در پردازش سیگنال های صوتی که ضبط شده اند و هدف استخراج مشخصه ای از سیگنال در لحظه ی t بر حسب مقادیر قبل و بعد سیگنال است ؛ به این معنی که فقط قسمتی از سیگنال صوتی را در لحظه ی مورد نظر کاربر بر حسب مقادیر قبلی و بعدی سیگنال جدا کند .
حافظه دار :
یک سیستم زمانی حافظه دار است که خروجی سیستم به ورودی های قبل یا بعد سیستم وابستگی نداشته باشد .
سیستمی که حافظه دار باشد ممکن است علّی باشد یا نباشد ؛ اما سیستم بدون حافظه حتما علّی است .
رابطه ی ریاضی یک سیستم حافظه دار به صورت زیر نمایش داده می شود :
سیستم های خطی :
سیستم هایی را خطی می نامیم که دارای دو ویژگی زیر باشند :
- خاصیت همگنی
- خاصیت جمع پذیری
در سیستم های مخابراتی خطی بایستی همزمان هر دوی این ویژگی ها ، در سیستم صدق نماید . ترکیب این دو ویژگی در سیستم های خطی ، رابطه ای به حالت زیر دارد :
* خاصیت همگنی : اگر دامنه ورودی a برابر شود ، دامنه خروجی نیز باید a برابر شود .
* خاصیت جمع پذیری : پاسخ سیستم به مجموع ورودی ها بایستی برابر با مجموع پاسخ سیستم به تک تک ورودی ها باشد .
به عنوان مثالی از اینکه بدانیم یک سیستم خطی است یا غیر خطی ، تابع y زیر را در نظر میگیریم :
دو خاصیتی را که در بالا برای خطی بودن بیان شد را در y اعمال می کنیم :
در نهایت پس از ساده سازی و ضرب ضرایب ، خواهیم دید که این تابع یک سیستم خطی می باشد ؛ زیرا هر دوی ویژگی های سیستم خطی را در بردارد .
دانلود فیلم آموزش سیستم های خطی
۱,۸۰۰ تومان ۱,۳۰۰ تومانافزودن به سبد خرید
پایداری (stability) :
سیستمی را پایدار در نظر می گیریم که اگر ورودی کران دار باشد ، خروجی نیز کران دار شود . پایداری یک سیستم را از طریق رابطه ی زیر به صورت ریاضی نمایش می دهیم :
اگر بخواهیم پایداری یک سیستم را در نرم افزار متلب نمایش دهیم بایستی از طریق کد زیر اقدام کنیم :
1 2 3 4 5 6 7 8 |
وارون پذیری (Invertible) :
در مخابرات سیستم هایی وجود دارند که به ازای ورودی های متفاوت ، خروجی های متفاوتی را نتیجه دهند ، به این سیستم ها ، سیستم های وارون پذیر می گویند ؛ یعنی می توان یک سیستم وارون را با سیستم اصلی خود به صورت سری متصل نمود به طوری که خروجی کل برابر ورودی باشد . نمایش رابطه وارون پذیری در ریاضی به صورت زیر است :
تغییر ناپذیری با زمان (Time Invariant) :
در مخابرات سیستمی را تغییر ناپذیر خواهیم گفت که پاسخ شیفت زمانی ورودی برابر با شیفت زمانی پاسخ همان ورودی بشود . رابطه ی ریاضی تغییر ناپذیری با زمان سیستم ها به صورت زیر نمایش داده می شود :
تا اینجا در این پست توضیحاتی در مورد ویژگی های سیستم های مخابراتی همراه با بعضی از کدهای نرم افزار متلب برای این ویژگی ها را بیان کردیم ؛ در پست های آینده توضیحات بیشتری را در مورد مباحث پیشرفته ی وجود این ویژگی ها در سیستم های مخابراتی بررسی خواهیم کرد .
This text is useful. Thanks
ممنون