7 ویژگی سیستم های مخابراتی که لازم است بدانید ! همراه با کد متلب

در رشته مخابرات سیستم ها برای تبدیل یک سیگنال به سیگنال دیگر به کار می روند . سیستم ها ویژگی های خاصی دارند ؛  از جمله ی این خواص خطی بودن ، علّی بودن ، حافظه دار یا بدون حافظه بودن ،غیر خطی بودن ، تغییر پذیری با زمان و تغییرناپذیر با زمان و … هدف ما در این پست ارائه ی آموزش ویژگی های سیستم های مخابراتی بر اساس ورودی و خروجی سیستم و برخی کد های متلب مربوط به این بحث می باشد .

می توانید برای دریافت نسخه آموزشی کامل و ویدویی در رابطه با سیستم های خطی به تیتر سیستم های خطی مراجعه بفرمایید.

 

گام اول در آموزش ویژگی های سیستم های مخابراتی بر اساس ورودی و خروجی سیستم؛ تعریف سیستم  :

سیستم برای تبدیل یک سیگنال به سیگنال دیگر در مخابرات به کار برده می شود . همچنین سیستم را می توان به عنوان مجموعه ای از عناصر مختلف که با هم روابط متقابل دارند ، تعریف کرد .

هدف تشکیل سیستم این است که  مجموعه ای از اجزا به هم وابسته باشد که آن اجزا در راه نیل به هدف های معین با هم هماهنگی دارند .

در پست های قبل توضیح مفیدی در رابطه با سیستم های مخابراتی داشتیم ؛ و دانستیم که سیستم های مخابراتی به مجموعه ی وسایل و تجهیزاتی گفته می شود که برای انتقال سیگنال مورد استفاده قرار می گیرند .

حال به بررسی برخی ویژگی های سیستم های مخابراتی می پردازیم :

ویژگی های سیستم های مخابراتی بر اساس ورودی و خروجی سیستم :

سیستم های مخابراتی را می توان به انواع مختلفی طبقه بندی نمود . در این پست بر اساس ورودی و خروجی سیستم ، ویژگی های سیستم های مخابراتی را بررسی می نماییم .

ویژگی های سیستم های مخابراتی بر اساس ورودی و خروجی به صورت زیر طبقه بندی می شوند :

1. تغییر ناپذیری با زمان (TI)
2. سیستم های بدون حافظه
3. سیستم های علّی
4. سیستم های حافظه دار
5. سیستم های خطی
6. سیستم های غیر خطی
7. سیستم های وارون پذیر

و …

سیستم های زمان پیوسته  :

در سیستم های زمان پیوسته ، سیگنال های ورودی و خروجی هر دو زمان پیوسته خواهند بود .

به عنوان مثال : رادیو FM و …

در مورد سیگنال های زمان پیوسته نیز در پست 2 سیگنال اصلی مخابراتی توضیحات کاملی ارائه شد .

حال با فرض اینکه می دانیم سیگنال پیوسته چیست ، به نحوه نوشتن کد نرم افزار متلب سیگنال پیوسته در زمان ، سیستم های پیوسته در زمان می پردازیم.

سیگنال سینوسی را به دلخواه انتخاب نموده ، و بازه ی t مورد نظر خود را از 0 تا 2 در نظر میگیریم ، سپس در نرم افزار متلب به صورت زیر کد نویسی را انجام می دهیم :

زمانی که کد بالا را در نرم افزار متلب اجرا می کنیم ، خروجی به صورت نمودار زیر به دست خواهد آمد :

سیستم های زمان گسسته :

در سیستم های زمان گسسته ، سیگنال های ورودی و خروجی هر دو زمان گسسته هستند.

به عنوان مثال : CPU و …

در مورد سیگنال های زمان گسسته نیز در پست 2 سیگنال اصلی مخابراتی توضیحات کاملی ارائه شد .

حال با فرض اینکه می دانیم سیگنال گسسته و سیستم گسسته به چه صورت می باشد ، کد نرم افزار متلب را برای یک سیگنال گسسته دلخواه به صورت زیر می نویسیم .

برای یک سیگنال سینوسی دلخواه ، بازه ی زمانی را از 0 تا 40 در نظر گرفته و به صورت زیر این سیگنال را در نرم افزار متلب کد نویسی می کنیم :

پس از اجرای کد بالا در محیط نرم افزار متلب ، نمودار سیگنال گسسته به صورت زیر به دست می آید :

سیستم علّی ( causal) :

در سیستم های علّی ، خروجی سیستم در هر لحظه به ورودی های فعلی و قبلی وابستگی دارد .

سیستم های علّی به زمان آینده سیستم وابسته نیستند . سیستم علّی رابطه ی ریاضی به صورت زیر در سیستم های مخابراتی دارد :

یک سیستم زمانی علّی می باشد که در تمامی زمان ها علّی شود ، در غیر اینصورت غیر علّی محسوب می شود .

کاربرد های سیستم غیر علّی :

سیستم های غیر علّی کاربرد های بسیاری در پردازش تصویر (که شامل متغیر مستقل طول و عرض است) ، دارند .

کاربرد دیگری از سیستم های غیر علّی در پردازش سیگنال های صوتی که ضبط شده اند و هدف استخراج مشخصه ای از سیگنال در لحظه ی t بر حسب مقادیر قبل و بعد سیگنال است ؛ به این معنی که فقط قسمتی از سیگنال صوتی را در لحظه ی مورد نظر کاربر بر حسب مقادیر قبلی و بعدی سیگنال جدا کند .

حافظه دار :

یک سیستم زمانی حافظه دار است که خروجی سیستم به ورودی های قبل یا بعد سیستم وابستگی نداشته باشد .

سیستمی که حافظه دار باشد ممکن است علّی باشد یا نباشد ؛ اما سیستم بدون حافظه حتما علّی است .

رابطه ی ریاضی یک سیستم حافظه دار به صورت زیر نمایش داده می شود :

سیستم های خطی :

سیستم هایی را خطی می نامیم که دارای دو ویژگی زیر باشند :

1. خاصیت همگنی
2. خاصیت جمع پذیری

در سیستم های مخابراتی خطی بایستی همزمان هر دوی این ویژگی ها ، در سیستم صدق نماید . ترکیب این دو ویژگی در سیستم های خطی ، رابطه ای به حالت زیر دارد :

* خاصیت همگنی : اگر دامنه ورودی a برابر شود ، دامنه خروجی نیز باید a برابر شود .

* خاصیت جمع پذیری : پاسخ سیستم به مجموع ورودی ها بایستی برابر با مجموع پاسخ سیستم به تک تک ورودی ها باشد .

به عنوان مثالی از اینکه بدانیم یک سیستم خطی است یا غیر خطی ، تابع y زیر را در نظر میگیریم :

دو خاصیتی را که در بالا برای خطی بودن بیان شد را در y اعمال می کنیم :

در نهایت پس از ساده سازی و ضرب ضرایب ، خواهیم دید که این تابع یک سیستم خطی می باشد ؛ زیرا هر دوی ویژگی های سیستم خطی را در بردارد .

دانلود فیلم آموزش سیستم های خطی

۱,۸۰۰ تومانافزودن به سبد خرید

پایداری (stability) :

سیستمی را پایدار در نظر می گیریم که اگر ورودی کران دار باشد ، خروجی نیز کران دار شود . پایداری یک سیستم را از طریق رابطه ی زیر به صورت ریاضی نمایش می دهیم :

اگر بخواهیم پایداری یک سیستم را در نرم افزار متلب نمایش دهیم بایستی از طریق کد زیر اقدام کنیم :

وارون پذیری (Invertible) :

در مخابرات سیستم هایی وجود دارند که به ازای ورودی های متفاوت ، خروجی های متفاوتی را نتیجه دهند ، به این سیستم ها ، سیستم های وارون پذیر می گویند ؛ یعنی می توان یک سیستم وارون را با سیستم اصلی خود به صورت سری متصل نمود به طوری که خروجی کل برابر ورودی باشد . نمایش رابطه وارون پذیری در ریاضی به صورت زیر است :

تغییر ناپذیری با زمان (Time Invariant) :

در مخابرات سیستمی را تغییر ناپذیر خواهیم گفت که پاسخ شیفت زمانی ورودی برابر با شیفت زمانی پاسخ همان ورودی بشود . رابطه ی ریاضی تغییر ناپذیری با زمان سیستم ها به صورت زیر نمایش داده می شود :

تا اینجا در این پست توضیحاتی در مورد ویژگی های سیستم های مخابراتی همراه با بعضی از کدهای نرم افزار متلب برای این ویژگی ها را بیان کردیم ؛ در پست های آینده توضیحات بیشتری را در مورد مباحث پیشرفته ی وجود این ویژگی ها در سیستم های مخابراتی بررسی خواهیم کرد .