محاسبه انرژی و توان سیگنال ها در متلب

محاسبه انرژی و توان سیگنال ها در متلب

سیگنال ها در سیستم های مخابراتی به دو دسته ی سیگنال های پیوسته و سیگنال های گسسته تقسیم شدند . هر کدام از این طبقه بندی های سیگنال ها ویژگی هایی را داشتند و در مورد نحوه ی محاسبه ی سری فوریه برای سیگنال های پیوسته و گسسته و محاسبه ی تبدیل فوریه برای سیگنال های پیوسته و گسسته  در پست های قبل مرور کامل و جامعی به همراه آموزش های مورد نیاز در نرم افزار متلب داشتیم . در این پست هدف ما آموزش محاسبه ی انرژی و توان سیگنال ها در متلب به ساده ترین و کارآمدترین روش می باشد .

گام اول در محاسبه انرژی و توان سیگنال ها در متلب : انرژی سیگنال چیست ؟

برای محاسبه ی انرژی یک سیگنال حقیقی پیوسته باید از فرمول ریاضی زیر استفاده نماییم :انرژی سیگنال

گام دوم در محاسبه انرژی و توان سیگنال ها در متلب : توان سیگنال چیست ؟

برای محاسبه ی توان یک سیگنال حقیقی پیوسته باید از فرمول ریاضی زیر استفاده نماییم :

توان سیگنال

 

یک سیگنال با انرژی محدود ، سیگنال انرژی نامیده می شود و یک سیگنال با توان محدود و مثبت ، سیگنال توان نامیده می شود .

به عنوان مثال سیگنال مستطیلی یک سیگنال از نوع انرژی می باشد . و سیگنال مثلثاتی کسینوسی از نوع سیگنال توان است .

حتما بخوانید:  نایکوئیست در متلب : 1 روش ساده برای رسم نمودار نایکوئیست با استفاده از متلب

تمامی سیگنال های متناوب از نوع سیگنال های توان هستند .

گام نهایی در محاسبه انرژی و توان سیگنال ها در متلب : کد نویسی انرژی و توان سیگنال های در متلب :

محاسبه ی توان سیگنال در نرم افزار متلب‌:

جهت محاسبه ی مقدار توان سیگنال ها در نرم افزار متلب بایستی از کد زیر استفاده نماییم :‌

1
p = (norm(x)^2)/length(x)

به عنوان مثالی ساده برای یادگیری و به کار گیری این کد در نرم افزار متلب داریم :

توان سیگنال  x(t)=cos(2*pi*15*t)  که فرکانس 15 و زمانی بین صفر تا 10 را دارد ، در نرم افزار متلب محاسبه نمایید  . مقدار نمونه برداری شده 100 نمونه در هر ثانیه می باشد .

حل مثال :

اولا چون سیگنال دارای توان مثبت و محدود است از نوع سیگنال توان می باشد . پس برای محاسبه ی توان سیگنال در نرم افزار متلب به صورت زیر کد نویسی را آغاز می نماییم :

 

1
2
3
4
5
6
7
clear all
clc
ts = 0.01;
fs = 1/ts;
t = [:ts:10];
x = cos(2*pi*15*t);
p = (norm(x)^2)/length(x)

پس از اجرای کد بالا در نرم افزار متلب ، حاصل که توان سیگنال مورد نظر می باشد مقدار  p=0.5005 را نشان خواهد داد .

 

حتما بخوانید:  تبدیل فوریه در متلب : دستوری که حتما به آن احتیاج پیدا خواهید کرد!

محاسبه ی انرژی سیگنال در نرم افزار متلب‌:

برای محاسبه ی مقدار انرژی سیگنال در نرم افزار متلب از کد زیر استفاده می نماییم :

1
e = (norm(x)^2))

به منظور یادگیری بهتر و به کارگیری از کد محاسبه ی انرژی سیگنال در نرم افزار متلب داریم‌:

مثال : تابع مستطیلی با مقادیر -0.5 و 0.5 و 0 در نظر بگیرید . انرژی این سیگنال را در نرم افزار متلب محاسبه نمایید :

حل مثال :

برای محاسبه ی انرژی این سیگنال در نرم افزار متلب به صورت زیر کد نویسی را انحام می دهیم :

1
2
3
4
clear all
clc
x = rectangularPulse(-1/2,1/2,)
e = (norm(x)^2)

که پس از اجرای کد بالا در نرم افزار متلب ، مقدار انرژی سیگنال برابر با  1 به دست خواهد آمد .

 

 

در این پست با نحوه ی محاسبه ی توان و انرژی سیگنال ها در متلب به همراه مثال کاربردی در نرم افزار متلب آشنا شدیم . در پست های آینده سایت منتظر آموزش های بیشتری در این زمینه و زمینه های دیگر که بسیار کاربردی می باشند ، مثل انتقال سیگنال و … باشید .

 

 

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.