تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال

تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال

آموزش تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال یکی از داغ ترین و جذاب ترین آموزش های موجود در زمینه پردازش تصویر در متلب می باشد. گستردگی کاربرد این تکنیک به شما کمک می کند تا به راحتی بتوانید مدل مناسب برای بسیاری از مسائل پردازش تصویر را پیدا کنید. در این سری آموزشی شما با انواع سری فوریه و کاربردهای هر نوع آشنا خواهید شد. همچنین درخواهید یافت که برای هر مسئله کدام تبدیل موثرتر می باشد و عملکرد بهتری دارد. اهمیت اجزای مختلف تبدیل فوریه را با مثال هایی عینی متوجه خواهید شد. همچنین نحوه نگارش و به کار بردن کدهای تبدیل فوریه را نیز برای هر بخش می آموزید. در ادامه این متن نیز با کلیات تبدیل فوریه و طرح درس این سری آموزشی آشنا خواهید شد. با ما همراه باشید.

۳۵,۰۰۰ تومان ۲۶,۴۰۰ تومانافزودن به سبد خرید

تبدیل فوریه در پردازش تصویر

fourier transform in image processing

کلیات و اصول تبدیل فوریه

ابتدا در تصویر زیر یک نمونه اساس عملکرد تبدیل فوریه را مشاهده کنید.

نحوه اعمال تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال

در صورت حضور سیگنال های دیگر نیز این تبدیل با برهم نهی سیگنال ها انجام می شود.

تبدیل فوریه در پردازش تصویر تصاویر دیجیتال

تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال یک عملگر ریاضی می باشد که در شاخه های مختلف علوم کاربرد بسیاری دارد. تقریبا همه علوم به ویژه علوم فنی مثل علوم کامپیوتر یا خوشه های کنترلی مهندسی برق از تبدیل فوریه به صورت مستقیم و غیرمستقیم (نهفته در تبدیل ها یا الگوریتم های دیگر استفاده می کنند) بهره می برند. اساس کار این تبدیل، انتقال خصوصیات هر نقطه از یک ماتریس یا فضای دلخواه در دستگاه اولیه به دستگاه ثانویه می باشد. مثلا در شیمی هر نقطه از ماتریس یک بعدی دستگاه غلظتی را به دستگاه جذبی ببرید. مثالی مملوس تر ، در پردازش تصویر است. شما می توانید به کمک این تبدیل برای هر پیکسل از تصویر خود، اندازه و فازی از موج تعریف کنید. به این ترتیب هر تصویری قابلیت ذخیره شدن به شکل مجموعه ای از اعداد و اندازه ها را دارد.

در تصویر زیر یک نمونه تبدیل فوریه واقعی از یک سیگنال سیگموید را مشاهده می کنید. به اندازه ها و فرکانس های حقیقی توجه کنید.

تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال

توجه داشته باشید که فضای دلخواهی که به عنوان مقصد تبدیل فوریه عمل می کند باید قابل درک و فهم برای کامپیوتر شما باشد. تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال، همانطور که گفته شد، مختصات تصویر شما را به فضای فرکانسی منتقل می کند. در فضای فرکانسی دو مؤلفه حائز اهمیت هستند. یکی مؤلفه اندازه و دیگری مؤلفه فاز. همه چیز کاملا شبیه توصیف یک موج الکترومغناطیسی رونده می باشد. طبیعتا در شرایط مختلف مؤلفه های اندازه و فاز نقش های مختلفی ایفا می کنند. شما در این سری آموزشی یاد خواهید گرفت که تاثیر کدام مؤلفه بر خروجی بیشتر می باشد.

حتما بخوانید:  فیلتر کالمن در ردیابی اجسام متحرک در متلب

اساس کار تبدیل فوریه در پردازش تصویر و سیگنال

همانطور که در تصویر زیر به خوبی مشاهده می شود برهم‌نهی امواج یا سیگنال تحت تبدیل فوریه قرار گرفته است. در نهایت نیز نتایج تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال به یک فضای دوبعدی اندازه-فاز برده شده است. این فضا به علت حرکت بیضوی به فضای فرکانسی نیز معروف است. هر یک از محور های متعامد نشان داده شده در تصویر بیانگر یکی از مولفه ها می باشند.

اساس عملکرد تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال

fourier transform basis

۳۵,۰۰۰ تومان ۲۶,۴۰۰ تومانافزودن به سبد خرید

انواع تبدیل فوریه تصاویر دیجیتال

تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال انواع و پیکربندی های مختلفی دارد که از بین آنها دو نوع DFT وFFT کاربرد بیشتری دارند. تبدیل های فوریه گسسته یا DFT نظیر به نظیر می باشند و حجم بالایی از محاسبات را شامل می شوند. اما به منظور کاهش محاسبات و ایجاد یک الگوریتم بهینه تر شما می تاونید از تبدیل های فوریه سریع یا FFT استفاده کنید. این تبدیل ها محاسبات را در دسته های دوتایی خلاصه می کنند. به علت دوتایی جدا کردن این محاسبات، معمولا از عکسهایی به اندازه هایی در پایه دو استفاده می شود. مثلا عکسهای 128*128 یا 1024*1024.

تصویر زیر نشان دهنده الگوریتم دوتایی جدا کردن محاسبات می باشد. این روش علاوه بر سرعت بالاتر، راندمان بهتری نیز دارد. در بسیاری از کارهای تحقیقاتی و کاربردهای تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال یا تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال پردازش شده، محاسبات افراز شده عملکرد خیلی بهتری دارند. چرا که محاسبات افراز و دسته بندی شده برای منطق بسیاری از پردازنده ها بهتر و قابل درک تر می باشد.

محاسبات تبدیل فوریه سریع در تصاویر دیجیتال

به خاطر داشته باشید که تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال، طیف معینی از متغیرها را به شما باز می گرداند. بعد و نوع این متغیرها باید در قالب های مخصوص و معینی استاندارد سازی شوند. این قالب های استاندارد می تواند با توجه به کار شما متنوع باشد.

حتما بخوانید:  فشرده سازی تصویر با متلب - کوانتیزاسیون تصویر + ویدیو

کاربردهای تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال

بدنه ریاضیاتی تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال اجزای مختلفی دارد که هر کدام نشان دهنده مؤلفه خاصی هستند. این تبدیل بخشهای نمایی، موهومی و حقیقی را در کنار یکدیگر دارد. از این رو داشتن اطلاعات کافی برای تحلیل بخش های مختلف تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال لازم و ضروری می باشد. در واقع تعاملات ریاضی نقش اساسی در کاربرد سری فوریه دارند. به عنوان مثال در برخی عملیات ها لازم است که ماهیت موهومی تبدیل را به حقیقی یا بلعکس تغییر دهید.

تبدیل فوریه در پردازش تصاویر دیجیتال

fourier transform in image processing of digital images

تا به اینجا به کمک یک تبدیل، اطلاعات و مختصات نقاط تصویر را به شکل مجموعه ای از اعداد و مقادیر قابل فهم برای کامپیوتر ذخیره کردید. حال باید الگوریتم مناسبی به منظور استفاده مجدد از این مقادیر نیز داشته باشید. مقادیری که حاصل از پردازش دیجیتال یک تصویر می باشند می توانند بعدا به منظور بازیابی تصویر اولیه به کار روند. همچنین شما می توانید در فشرده سازی، از بین بردن نویز و تغییر کیفیت نیز از نتایج تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال استفاده کنید.

بازیابی اطلاعات تبدیل فوریه در پردازش تصویر، تبدیل فوریه معکوس

همانطور که در تصویر زیر مشاهده می شود شما می تواند از این نویز ها و نسبت های فرکانسی به نحو احسن استفاده کنید. به این ترتیب که با تشدید برخی فرکانس های خاص و حذف دیگر نویز ها و فرکانس ها، قسمت های خاصی از یک مجموعه سیگنالی را مورد مطالعه قرار دهید. در اینجا طیف معینی امواج مغزی با به کار بردن تبدیل فوریه در پردازش تصویر این امواج، برجسته و قابل تشخیص شده اند.

تبدیل فوریه معکوس

inverse fourier transform in digital images

به منظور بازیابی تصویر اولیه شما می توانید از تبدیل فوریه معکوس استفاده کنید. تبدیل فوریه در پردازش تصویر، عملگر وارون نیز دارد. عملگر وارون یا معکوس تبدیل فوریه به این نحو عمل می کند که در ازای دریافت مقادیر ورودی، یک نمود بصری را به تصویر می کشد. البته استفاده از وارون تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال قوانین خاصی دارد که باید رعایت شوند. در محتواهای آموزشی همه این قوانین به تفصل توضیح داده شده اند. همخوانی بعد خروجی تبدیل مستقیم و ورودی تبدیل معکوس یکی از اساسی ترین نکاتی است که باید به آن توجه داشته باشید.

حتما بخوانید:  پردازش تصویر چیست ؟ از صفر تا صد

۳۵,۰۰۰ تومان ۲۶,۴۰۰ تومانافزودن به سبد خرید

سیر آموزشی و مزایای استفاده از این دوره

دوره آموزشی تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال در کنار آموزش اصول، قدرت خلاقیت شما را نیز بالاتر می برد. تمرین محور بودن و استفاده از مثال های متعدد به دانشجویان و مخاطبان این دوره این امکان را می دهد که در حین آموزش، مسائل مختلفی را با قدرت درک و استدلال خود حل کنند. همین مسئله سبب بالاتر رفتن قدرت تحلیلی شما خواهد شد. آموزش با اشاره به برخی نکات کلی تبدیل فوریه در تصاویر دیجیتال و توضیح ساختمان ریاضیاتی این عملگر شروع می شود. در نهایت نیز موضوعات نوین و پرکاربردی مثل حذف نویز های دوره ای مورد بحث قرار خواهند گرفت. جامعیت این دوره سبب شده است که همه گروه های آموزشی در مقاطع مختلف بتوانند از مفاهیم ارزشمند تدریس شده نهایت استفاده را ببرند.

در تصویر زیر اهمیت حذف نویزهای موضعی و ناخواسته کاملا مشهود می باشد. حضور چنین نویزهایی به علت عدم کامل شدن فرآیند حذف نویز و بسنده کردن به یک بار به کار بردن تبدیل فوریه می باشد.

حذف نویز به کمک تبدیل فوریه

به منظور استفاده از این دوره نیاز ضرورتی به دانستن اطلاعات دیگر نیست. بیان راحت و قابل فهم ویدیوهای آموزشی، به تنهایی گویا و شیوا می باشد. ولی آشنایی با مفاهیم کلیدی پردازش تصویر و کاربردهای دیگر سری فوریه می تواند به شما در فهم بهتر مطالب کمک کند. فراموش نکنید که آشنایی با محیط متلب و نحوه کدنویسی نیز در درک نگارش کدها به شما کمک شایانی خواهد کرد. به منظور آشنایی بیشتر با این مفاهیم می توانید دوره های آموزشی دیگر یا مطالب آموزشی بلاگ توتیک را مطالعه کنید.

مجموعه ای نگارش های ضروری نیز در تصویر زیر آورده شده است. نگارش کامل و صحیح این کدها در دوره به صورت کامل توضیح داده می شوند. توجه داشته باشید که رعایت نوع و بعد متغیرها در استفاده از این دستورات ضروری می باشد.

نگارش تبدیل فوریه در پردازش تصاویر دیجیتال

۳۵,۰۰۰ تومان ۲۶,۴۰۰ تومانافزودن به سبد خرید

پیش نمایش ویدیو های این مجموعه

 

پیش نمایش قسمت اول

پیش نمایش قسمت دوم

پیش نمایش قسمت سوم

پیش نمایش قسمت چهارم

پیش نمایش قسمت پنجم

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.