چگونه می توانیم فیلتر بالا گذر در متلب طراحی کنیم ؟

چگونه می توانیم فیلتر بالا گذر در متلب طراحی کنیم ؟

از اولین مورد از انواع فیلتر ها و نحوه ی طراحی فیلترها ، طراحی فیلتر پایین گذر در متلب را به صورت کامل باهم مرور کردیم ؛ و فهمیدیم که فیلتر پایین گذر فرکانس‌های پایین تر از فرکانس معین را با تضعیف خیلی کمی از خود عبور می دهد و برای فرکانس های بالاتر از آن مانند یک مقاومت بزرگ عمل می کند. اما برخلاف فیلتر پایین گذر ، فیلتر بالا گذر از عبور فرکانس های کمتر از فرکانس معینی جلوگیری می‌کند. پس در این پست به بررسی طراحی فیلتر بالا گذر در متلب و نحوه ی رسم نمودار فیلتر بالا گذر در متلب به همراه مثال عددی در نرم افزار متلب برای فیلتر بالا گذر می  پردازیم.

 

قدم اول در طراحی فیلتر بالا گذر در متلب : تعریف فیلتر بالا گذر :

فیلتری بالا گذر محسوب می شود که ناحیه عبور سیگنال ها از آن فیلتر ، در فرکانس های بالا بوده و نواحی قطع سیگنال ها برای آن فیلتر در فرکانس های پایین باشد .

به زبان ساده تر یعنی فیلتری بالا گذر محسوب می شود که فرکانس های بالا را عبور داده و فرکانس های پایین را عبور ندهد ؛ یعنی درست برخلاف تعریفی که برای فیلتر پایین گذر داشتیم .

 فیلتر بالا گذر از عبور فرکانس های کمتر از فرکانس معینی جلوگیری می‌کند.

* فرکانس معین در واقع همان فرکانس قطع می باشد .

 

قدم دوم در طراحی فیلتر بالا گذر در متلب : محاسبه اندازه و فاز فیلتر بالا گذر  :

مدار آنالوگ RC زیر :

مدار RC فیلتر بالا گذر

نمایشگر یک فیلتر آنالوگ بالا گذر می باشد .

*در مدار آنالوگ فیلتر بالا گذر ،(که در بالا تصویرش موجود می باشد )، به محل قرار گیری مقاومت و خازن موجود در مدار دقت کنید ، اگر با مدار RC فیلتر پایین گذر این مدار فیلتر بالا گذر را مقایسه نمایید ، مشاهده می کنید که عکس یکدیگر هستند  و در واقع فیلتر پایین گذر برای فرکانس های بالا به عنوان یک مقاومت بزرگ عمل می نماید .

برای اینکه بتوانیم فیلتر بالا گذر را برای این مدار آنالوگ طراحی کنیم ، باید در ابتدا مقدار V_out را با مقادیر امپدانسی (یعنی برحسب فازور ها ) به صورت زیر در نظر بگیریم :

طراحی فیلتر بالا گذر در متلب

پس ولتاژ خروجی مدار آنالوگ نسبت به ولتاژ ورودی ، به صورت بالا محاسبه شد ، سپس به محاسبه ی نسبت ولتاژ خروجی به ولتاژ ورودی (در واقع محاسبه ی تابع تبدیل بر حسب فازور ) این مدار آنالوگ می پردازیم ؛ داریم :

نسبت خروجی به ورودی ولتاژ فیلتر بالا گذر

حال با استفاده از مقدار به دست آمده در بالا (از نسبت ولتاژ خروجی به ولتاژ ورودی ) و خاصیت جمع در اعداد مختلط ،  اندازه برای این فیلتر آنالوگ بالا گذر به صورت زیر به دست می آید :

اندازه فیلتر بالا گذر

و مقدار فاز برای این فیلتر آنالوگ بالا گذر به صورت زیر می باشد :

 

فاز فیلتر بالا گذر

 

قدم نهایی : طراحی فیلتر بالا گذر در متلب و رسم نمودار فیلتر بالا گذر در متلب :

پس از اینکه با نحوه ی محاسبه ی اندازه و فاز یک فیلتر آنالوگ بالا گذر به صورت ریاضی آشنا شدیم ، حال نحوه ی محاسبه ی اندازه و فاز فیلتر بالا گذر در نرم افزار متلب را با هم به ساده ترین روش مرور می کنیم . اندازه و فاز دو ویژگی مهم و اساسی در رسم نمودار فیلتر بالا گذر در متلب نیز محسوب می شوند .

نحوه ی محاسبه ی اندازه فیلتر بالا گذر آنالوگ در متلب و رسم نمودار فیلتر بالا گذر در متلب برای اندازه :

در مرحله ی اول یک بازه ی زمانی دلخواهی را در نرم افزار متلب به صورت زیر می نویسیم :

1
2
clc
w=:0.02:100;

مقدار RC را به طور دلخواه و برابر با 1 در نظر می گیریم :

1
2
clc
RC=1

اکنون فرمول اندازه را در نرم افزار متلب به صورت زیر کد نویسی می کنیم :

1
2
clc
magGjw=1./sqrt(1+1./(w.*RC).^2);

پس از کد نویسی مراحل بالا ، می خواهیم نمودار اندازه برای فیلتر بالا گذر را با محور های مشخص بر حسب w و G ، نرم افزار برایمان نمایش دهد ، پس به صورت زیر می نویسیم :

1
2
3
4
5
6
clc
semilogx(w,magGjw);
xlabel('Frequency in rad/sec log scale');
ylabel('Magnitude of Vout/Vin');
title('Magnitude Characteristics of RC High Pass Filter');
grid

کد کامل نرم افزار متلب جهت رسم اندازه برای فیلتر آنالوگ بالا گذر به صورت زیر نوشته می شود :

1
2
3
4
5
6
7
8
9
clc
w=:0.02:100;
RC=1;
magGjw=1./sqrt(1+1./(w.*RC).^2);
semilogx(w,magGjw);
xlabel('Frequency in rad/sec log scale');
ylabel('Magnitude of Vout/Vin');
title('Magnitude Characteristics of RC High Pass Filter');
grid

و در صورت اجرای کد در نرم افزار متلب ، نمودار فیلتر بالا گذر برای اندازه به صورت زیر نمایش داده خواهد شد :‌

طراحی فیلتر بالا گذر در متلب

نحوه ی محاسبه ی فاز فیلتر بالا  گذر آنالوگ در متلب و رسم نمودار فیلتر بالا  گذر در متلب برای فاز :

در مرحله ی اول یک بازه ی زمانی دلخواهی را در نرم افزار متلب به صورت زیر می نویسیم :

1
2
clc
w=:0.02:10;

مقدار RC را به طور دلخواه و برابر با 1 در نظر می گیریم :

1
2
clc
RC=1;

اکنون فرمول فاز را در نرم افزار متلب به صورت زیر کد نویسی می کنیم :

1
2
clc
phaseGjw=atan(1./(w.*RC)).*180./pi;

پس از کد نویسی مراحل بالا ، می خواهیم نمودار فاز برای فیلتر بالا گذر را با محور های مشخص بر حسب w و G ، نرم افزار برایمان نمایش دهد ، پس به صورت زیر می نویسیم :

1
2
3
4
5
6
clc
semilogx(w,phaseGjw);
xlabel('Frequency in rad/sec log scale');
ylabel('Phase of Vout/Vin degrees');
title('Phase Characteristics of RC High Pass Filter');
grid

کد کامل نرم افزار متلب جهت رسم فاز برای فیلتر آنالوگ بالا گذر به صورت زیر نوشته می شود :

1
2
3
4
5
6
7
8
9
clc
w=:0.02:10;
RC=1;
phaseGjw=atan(1./(w.*RC)).*180./pi;
semilogx(w,phaseGjw);
xlabel('Frequency in rad/sec log scale');
ylabel('Phase of Vout/Vin degrees');
title('Phase Characteristics of RC High Pass Filter');
grid

و در صورت اجرای کد در نرم افزار متلب ، نمودار فاز برای فیلتر بالا گذر آنالوگ به صورت زیر نمایش داده خواهد شد :‌

رسم نمودار فیلتر بالا گذر در متلب

 

 

در این پست به بررسی طراحی فیلتر بالا گذر در متلب و رسم نمودار فیلتر بالا گذر در متلب به همراه مثالی عددی و نمودار های مربوطه پرداختیم . همچنین در پست های قبلی سایت در مورد طراحی فیلتر پایین گذر در متلب مروری را باهم داشتیم .

در پست های آینده سایت  باهم مروری کامل و پیشرفته بر فیلتر های میان گذر و میان نگذر در متلب و رسم نمودار فیلترهای میانگذر و میان نگذر در نرم افزار متلب و فیلتر های دیجیتال با پاسخ ضربه های بی نهایت و محدود خواهیم داشت .

2 دیدگاه در “چگونه می توانیم فیلتر بالا گذر در متلب طراحی کنیم ؟

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.

محصولی در سبد خرید شما وجود ندارد