آموزش حل دستگاه چند معادله و چند مجهول در سیمولینک به صورت تصویری

می دانیم که ابزار سیمولینک نرم افزار متلب دارای ویژگی ها و قابلیت های فراوانی می باشد . یکی از این ویژگی ها و قابلیت های ابزار سیمولینک نرم افزار متلب ، توانایی حل دستگاه های چند معادله و چند مجهولی می باشد . اما به چه صورتی؟ در این پست هدف ما آموزش حل دستگاه چند معادله و چند مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب می باشد . پس با ما همراه باشید تا با چند گام و در چند مرحله بسیار ساده توانایی حل دستگاه های چند معادله و چند مجهولی و به ویژه توانایی حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب را پیدا کنید .

آموزش حل دستگاه چند معادله و چند مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب به صورت گام به گام :

در پست های قبل سایت به نحوه ی حل معادلات سیستم های خطی در نرم افزار متلب مروری داشتیم در این پست برای اینکه بتوانیم دستگاه معادلات چند معادله و چند مجهولی را در سیمولینک نرم افزار متلب حل کنیم با یک مثال آموزش را گام به گام شروع می کنیم .

به عنوان مثال دستگاه چند معادله و چند مجهولی ، دستگاه زیر رادر نظر بگیرد که دارای سه معادله و سه مجهول است :

این دستگاه سه معادله سه مجهولی را در سیمولینک نرم افزار متلب حل کنید .

برای حل دستگاه سه معادله و سه مجهول فوق در سیمولینک نرم افزار متلب مراحل زیر را باید انجام دهیم :

1. در ابتدا وارد نرم افزار متلب می شویم .
2. ابزار سیمولینک نرم افزار متلب را اجرا می نماییم .
3. یک مدل جدید در سیمولینک ایجاد می کنیم .
4. از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام sum را به مدل اضافه می کنیم .
5. از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام gain را به مدل اضافه می کنیم .
6. از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام constant را به مدل اضافه می کنیم .
7. از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام display را به مدل اضافه می کنیم .
8. از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام algebraic constraint را به مدل اضافه می کنیم .
9. تنظیمات و تغییرات را طبق دستگاه سه معادله و سه مجهول داده شده اضافه میکنیم.
10. بلوک دیاگرام های اضافه شده را بهم متصل می کنیم و سپس مدل را اجرا می کنیم .

 

آموزش حل دستگاه چند معادله و چند مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب به صورت گام به گام و تصویری :

تمامی مراحل بالا را که برای حل دستگاه چند معادله و چند مجهول در سیمولینک گفتیم ، به صورت تصویری و گام به گام و کامل به صورت زیر نمایش می دهیم :

مرحله اول حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :

اول وارد نرم افزار متلب می شویم تا محاسبات را شروع نماییم .

مرحله دومحل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :

طبق آموزش هایی که قبلا داشتیم ، وارد بخش سیمولینک می شویم :

1. یا به صورت زیر به طور مستقیم وارد ابزار سیمولینک می شویم  :

و یا با نوشتن عبارت simulink و اجرای آن وارد بخش سیمولینک می شویم.

مرحله سوم حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :

یک مدل جدید به صورت زیر ایجاد می کنیم تا بلوک دیاگرام های مورد نظر خودمان را برای آموزش حل دستگاه چند معادله و چند مجهول در سیمولینک ، در این مدل اضافه نماییم :

مرحله چهارم حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :

از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام sum را به مدل اضافه می کنیم .

چون سه معادله داریم در این دستگاه ، سه بلوک دیاگرام sum به مدل اضافه می کنیم .

مرحله پنجم حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :

از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام gain را به مدل اضافه می کنیم .

به مدلی که ایجاد کرده ایم ۷ بلوک دیاگرام gain را اضافه می کنیم .

مرحله ششم حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :

از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام constant را به مدل اضافه می کنیم .

باید سه بلوک دیاگرام constant را به مدل اضافه کنیم .

مرحله هفتم حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :

از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام display را به مدل اضافه می کنیم .

برای مشاهده نتیجه و جواب سه مجهول این دستگاه ، سه بلوک دیاگرام display را اضافه میکنیم تامقادیر مجهول های این دستگاه را نمایش دهند .

مرحله هشتم حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :

از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام algebraic constraint را به مدل اضافه می کنیم .

چون سه معادله داریم پس سه بلوک دیاگرام alpebraic constraint را به مدل اضافه می کنیم .

مرحله نهم حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :

تنظیمات و تغییرات را طبق دستگاه سه معادله و سه مجهول داده شده اضافه میکنیم.

در بلوک دیاگرام های constant اضافه شده به ترتیب طرف معلوم معادلات داده شده را وارد می کنیم .

به طور مثال در معادله ی سوم طرف سمت راست معادله عدد ۳ می باشد . بر روی بلوک دیاگرام constant کلیک میکنیم و مقدار آن را به ۳ تغییر می دهیم :

و دو بلوک دیاگرام constant دیگر را به همین صورت با مقادیر دو و یک تغییر می دهیم .

بلوک دیاگرام های sum را که در مدل اضافه کرده ایم به ترتیب طبق معادلاتی که داریم علامت های مثبت و منفی را اضافه می کنیم . به صورت زیر:

برای بقیه بلوک دیاگرام های sum نیز همین تغییرات را ایجاد میکنیم .

بلوک دیاگرام های gain را طبق اعداد ضرایب z ها تغییر می دهیم .* به مرحله ی ده آموزش توجه کنید *

 

مرحله دهمحل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :

 

بلوک دیاگرام های اضافه شده را بهم متصل می کنیم و سپس مدل را اجرا می کنیم .

پس از اجرای مدل ساخته شده مقدار مجهول ها در بلوک دیاگرام display قابل مشاهده می باشد .

به طور مثال در این مدلی که ساختیم مجهول های به دسته آمده به ترتیب برای z1=1.59 برای z2=2.92  وبرای z3 =-1.48 می باشد .

در این پست آموزش حل دستگاه چند معادله و چند مجهول در سیمولینک داشتیم ، در پست های آینده به حل معادلات غیر خطی و رسم نمودار های این معادلات در سیمولینک نرم افزار متلب میپردازیم .