می دانیم که ابزار سیمولینک نرم افزار متلب دارای ویژگی ها و قابلیت های فراوانی می باشد . یکی از این ویژگی ها و قابلیت های ابزار سیمولینک نرم افزار متلب ، توانایی حل دستگاه های چند معادله و چند مجهولی می باشد . اما به چه صورتی؟ در این پست هدف ما آموزش حل دستگاه چند معادله و چند مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب می باشد . پس با ما همراه باشید تا با چند گام و در چند مرحله بسیار ساده توانایی حل دستگاه های چند معادله و چند مجهولی و به ویژه توانایی حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب را پیدا کنید .
آموزش حل دستگاه چند معادله و چند مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب به صورت گام به گام :
در پست های قبل سایت به نحوه ی حل معادلات سیستم های خطی در نرم افزار متلب مروری داشتیم در این پست برای اینکه بتوانیم دستگاه معادلات چند معادله و چند مجهولی را در سیمولینک نرم افزار متلب حل کنیم با یک مثال آموزش را گام به گام شروع می کنیم .
به عنوان مثال دستگاه چند معادله و چند مجهولی ، دستگاه زیر رادر نظر بگیرد که دارای سه معادله و سه مجهول است :
این دستگاه سه معادله سه مجهولی را در سیمولینک نرم افزار متلب حل کنید .
برای حل دستگاه سه معادله و سه مجهول فوق در سیمولینک نرم افزار متلب مراحل زیر را باید انجام دهیم :
- در ابتدا وارد نرم افزار متلب می شویم .
- ابزار سیمولینک نرم افزار متلب را اجرا می نماییم .
- یک مدل جدید در سیمولینک ایجاد می کنیم .
- از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام sum را به مدل اضافه می کنیم .
- از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام gain را به مدل اضافه می کنیم .
- از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام constant را به مدل اضافه می کنیم .
- از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام display را به مدل اضافه می کنیم .
- از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام algebraic constraint را به مدل اضافه می کنیم .
- تنظیمات و تغییرات را طبق دستگاه سه معادله و سه مجهول داده شده اضافه میکنیم.
- بلوک دیاگرام های اضافه شده را بهم متصل می کنیم و سپس مدل را اجرا می کنیم .
آموزش حل دستگاه چند معادله و چند مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب به صورت گام به گام و تصویری :
تمامی مراحل بالا را که برای حل دستگاه چند معادله و چند مجهول در سیمولینک گفتیم ، به صورت تصویری و گام به گام و کامل به صورت زیر نمایش می دهیم :
مرحله اول حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :
اول وارد نرم افزار متلب می شویم تا محاسبات را شروع نماییم .
مرحله دومحل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :
طبق آموزش هایی که قبلا داشتیم ، وارد بخش سیمولینک می شویم :
- یا به صورت زیر به طور مستقیم وارد ابزار سیمولینک می شویم :
و یا با نوشتن عبارت simulink و اجرای آن وارد بخش سیمولینک می شویم.
مرحله سوم حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :
یک مدل جدید به صورت زیر ایجاد می کنیم تا بلوک دیاگرام های مورد نظر خودمان را برای آموزش حل دستگاه چند معادله و چند مجهول در سیمولینک ، در این مدل اضافه نماییم :
مرحله چهارم حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :
از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام sum را به مدل اضافه می کنیم .
چون سه معادله داریم در این دستگاه ، سه بلوک دیاگرام sum به مدل اضافه می کنیم .
مرحله پنجم حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :
از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام gain را به مدل اضافه می کنیم .
به مدلی که ایجاد کرده ایم 7 بلوک دیاگرام gain را اضافه می کنیم .
مرحله ششم حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :
از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام constant را به مدل اضافه می کنیم .
باید سه بلوک دیاگرام constant را به مدل اضافه کنیم .
مرحله هفتم حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :
از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام display را به مدل اضافه می کنیم .
برای مشاهده نتیجه و جواب سه مجهول این دستگاه ، سه بلوک دیاگرام display را اضافه میکنیم تامقادیر مجهول های این دستگاه را نمایش دهند .
مرحله هشتم حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :
از کتابخانه سیمولینک نرم افزار متلب بلوک دیاگرام algebraic constraint را به مدل اضافه می کنیم .
چون سه معادله داریم پس سه بلوک دیاگرام alpebraic constraint را به مدل اضافه می کنیم .
مرحله نهم حل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :
تنظیمات و تغییرات را طبق دستگاه سه معادله و سه مجهول داده شده اضافه میکنیم.
در بلوک دیاگرام های constant اضافه شده به ترتیب طرف معلوم معادلات داده شده را وارد می کنیم .
به طور مثال در معادله ی سوم طرف سمت راست معادله عدد 3 می باشد . بر روی بلوک دیاگرام constant کلیک میکنیم و مقدار آن را به 3 تغییر می دهیم :
و دو بلوک دیاگرام constant دیگر را به همین صورت با مقادیر دو و یک تغییر می دهیم .
بلوک دیاگرام های sum را که در مدل اضافه کرده ایم به ترتیب طبق معادلاتی که داریم علامت های مثبت و منفی را اضافه می کنیم . به صورت زیر:
برای بقیه بلوک دیاگرام های sum نیز همین تغییرات را ایجاد میکنیم .
بلوک دیاگرام های gain را طبق اعداد ضرایب z ها تغییر می دهیم .* به مرحله ی ده آموزش توجه کنید *
مرحله دهمحل دستگاه سه معادله و سه مجهول در سیمولینک نرم افزار متلب :
بلوک دیاگرام های اضافه شده را بهم متصل می کنیم و سپس مدل را اجرا می کنیم .
پس از اجرای مدل ساخته شده مقدار مجهول ها در بلوک دیاگرام display قابل مشاهده می باشد .
به طور مثال در این مدلی که ساختیم مجهول های به دسته آمده به ترتیب برای z1=1.59 برای z2=2.92 وبرای z3 =-1.48 می باشد .
در این پست آموزش حل دستگاه چند معادله و چند مجهول در سیمولینک داشتیم ، در پست های آینده به حل معادلات غیر خطی و رسم نمودار های این معادلات در سیمولینک نرم افزار متلب میپردازیم .
چوخ عالی
چوخ ممنون