روش های بهینه سازی در متلب

روش های بهینه سازی در متلب

بهینه سازی یکی از پرکاربردترین تکنیک های مورد استفاده در همه علوم مختلف می باشد. علومی از جمله شاخه های مختلف مهندسی، علوم پایه و اقتصاد به بهینه سازی در مسائل مختلف وابستگی بسیاری دارند. محیط متلب به شما این امکان را می دهد که از تکنیک ها و روش های مختلف بهینه سازی در متلب بهره ببرید. نظر به تفاوت بسیار زیاد و تنوع مسائل پیش رو، باید توجه داشت که هر مسئله ای راه حل مختلفی از بین روش های بهینه سازی انتخاب می کند. درنتیجه اشراف کامل بر همه تکنیک ها و روش های بهینه سازی در متلب لازم و ضروری می باشد. در ادامه به معرفی مختصر برخی از این روش ها و در پست های بعدی نیز شما را به طور مفصل با هر یک از آن ها آشنا خواهیم کرد.

چند نمونه از مهم ترین روش های بهینه سازی در متلب:

  • بهینه سازی موضعی
  • بهینه سازی سراسری
  • خط برازش یا Curve Fitiing
  • شبکه های عصبی (یادگیری عمیق)
  • روشهای آماری (یادگیری ماشین)

هر کدام از موارد یاد شده خود جعبه ابزار کاملی را شامل می شوند که تکنیک های مختلفی در این جعبه ابزار ها گنجانده شده است. مثلا الگوریتم ژنتیک که یکی از مهم ترین و پرکاربردترین روش های بهینه سای در متلب می باشد خود ابزاری در جعبه ابزار بهینه سازی سراسری به شمار می رود.

در تصویر زیر نمایی از جعبه ابزار بهینه سازی را مشاهده می کنید. این جعبه ابزار به صورت اختصاصی و به منظور استفاده از روش های بهینه سازی در متلب طراحی شده است.

جعبه ابزار روش های بهینه سازی در متلب

بهینه سازی موضعی

بهینه سازی موضعی به منظور یافتن نقاط بهینه یا نقاط مطلوب در یک بازه از دامنه یک تابع وسیع و گسترده استفاده می شود. بسیاری از مواقع شما با منحنی عجیبی سر و کار دارید که توصیف همه قسمت های آن علاوه بر دشوار بودن، بلااستفاده نیز می باشد.

حتما بخوانید:  الگوریتم کلونی مورچگان ACO : هرآنچه باید بدانید!

مثلا شرایطی را در نظر بگیرید که قصد دارید پیک یک سیگنال را در بازه مشخصی (مثلا طول موج الف تا ب) پیدا کرده و مورد مطالعه قرار دهید. در چنین شرایطی تنها توصیف نوک پیک و بیشینه موضعی آن مهم می باشد. در واقع شما نیاز به بهینه سازی به کمک روش های بهینه سازی در متلب تنها پیرامون بازه مشخصی صحبت خواهید کرد. روش های بهینه سازی در متلب به صورت موضعی انتخاب مناسبی برای چنین شرایطی می باشند. شما می توانید حین استفاده از این روش از تکنیک های بهینه سازی مقید و غیر مقید، بهینه سازی چندشیئی و کاهش واریانس استفاده کنید.

تصویر زیر که بسیار معروف شده و به یکی از نمادهای متلب تبدیل شده است نشان دهند بهینه سازی موضعی می باشد. دایره زیر منحنی نشان دهنده اساس کار بهینه سازی موضعی به عنوان یکی از روش های بهینه سازی در متلب می باشد.

بهینه سازی موضعی به عنوان یکی از روش های بهینه سازی در متلب

بهینه سازی سراسری

در بسیاری از شرایط دیگر، شما برخلاف بهینه سازی موضعی به بهینه سازی سراسر احتیاج دارید. یافتن بیشینه و کمینه در جوامع آماری بزرگ، یافتن نقاط بهینه اعمال نیرو در مسائل ایرودینامیکی. درواقع مسائلی که در آنها هیچ داده ای نباید نادیده گرفته شود، بهتر است از روشهای سراسری استفاده کنند. روشهای سراسری همه داده ها را مورد توجه قرار می دهند. به این ترتیب برای مدل های پیوسته ای مثل بهینه سای سطح یا حجم بهتر عمل می کنند. تکنیکهایی مثل شبیه سازی حرارتی، شبیه سازی پرتابه و الگوریتم ژنتیک از مهمترین تکنیک های روش های بهینه سازی در متلب هستند و هردو سراسری می باشند.

توصیر زیر نشان دهنده یک مدل بهینه سازی شده در مهندسی مکانیک می باشد. به این ترتیب نقاط پرفشار شناسایی شده اند.

بهینه سازی در مکانیک و هوافضا

خط برازش

یافت خط برازش را شیاد بتوان مهمترین روشهای بهینه سای در متلب دانست. از سوی دیگر این تکنیک یکی از اساسی ترین گامها برای یادگیری ماشین و یادگیری عمیق می باشد. شرایطی را در نظر بگیرید که شما مجموعه ای از داده های گسسته یا پیوسته دارید. اگر این داده ها قابل توصیف با تابع خاص یا قابل همپوشانی روی خط صافی نباشند، خط برازش به کمک شما می آید. خط برازش یا به طور کلی بهینه سازی Curve Fitting بر اساس یک بهینه سازی سراسری عمل می کند. رگرسیون های خطی و غیر خطی، برازش های سطحی و حجمی و اسموتینگ از مهم ترین تکنیک های برازش می باشند.

حتما بخوانید:  الگوریتم ژنتیک در متلب

یک نمونه بهینه سازی به کمک خط برازش را در تصویر زیر مشاهده می کنید. منحنی نشان دهنده کمیت نسبی بر حسب طول موج (نانومتر) می باشد که کاربرد بسیاری در طیف نشری و جذبی مواد شمیایی دارد. مثلا در اینجا پیک 413 نانومتر نشان دهنده هموگلوبین می باشد.

روش های بهینه سازی در متلب با استفاده از خط برازش

در تصویر زیر نیز یک نمونه کاربرد اسموتینگ را مشاهدهمی کنید. اسموتینگ روشی است که به وسیله آن می توان نویز طیف های در دسترس را از بین برد یا به حداقل رساند. بسیاری از مقالات علمی و مطالعات بین المللی، تنها طیف ها و سیگنال های اسموت شده را قبول می کنند.

اسموتینگ به عنوان یکی از روش های بهینه سازی در متلب

شبکه های عصبی در روش های بهینه سازی در متلب

شبکه های عصبی یک متد بسیار قدرتمند و مهم در بین روش های بهینه سازی در متلب می باند. شبکه های عصبی بنیان سطح بالاتری نسبت به سایر روشها ندارند و به لحاظ ساختاری تفاوتی با روشهای دیگر ندارند. ولی کاربرد آنها بسیار گسترده بوده و جلوه بسیار سطح بالا و HighTechnology دارند. همچنین دامنه استفاده از شبکه های عصبی در بهینه سازی بسیار گسترده تر از سایر روش ها می باشد. عملگرهای توپولوژیک، نموداری و گرافیک و مدل های انتقال، شبکه و وزن سنجی بیشترین کاربرد را بین ده ها تکنیک شبکه عصبی دارند. ولی کاربرد اصلی شبکه های عصبی در یادگیری می باشد. به کمک یادگیری شما می توانید مدل مطلوب خود را طراحی کرده و به آن روش های بهینه سازی در متلب را آموزش دهید. انتخاب تکنیک مناسب برعهده خود مدل خواهد بود.

حتما بخوانید:  الگوریتم ازدحام ذرات PSO : از صفر تا صد!

ساختار یک شبکه عصبی ساده:

شبکه عصبی در روش های بهینه سازی در متلب

بهینه سازی به کمک یادگیری ماشین

شرایطی را در نظر بگیرید که صدها یا هزاران منحنی با ماهیت سینوسی دارید. هر یک از این منحنی ها، ضابطه مختلفی دارند. بهینه ترین و کارا ترین منحنی کدام یک می باشد؟ چگونه می توانید از بین هزاران منحنی، بهینه ترین را که تنها یک منحنی می باشد انتخاب کنید؟ یادگیری ماشین پاسخ این سوالات را به شما می دهد. ترکیبی از روش های قبلی، بعلاوه جرعه ای از هوش مصنوعی که شما به یادگیری ماشین هدیه می دهید، راهکاری بسیارعالی در رورش های بهینه سازی در متلب می باشد.

بهینه سازی آماری به عنوان یکی از روش های بهینه سازی در متلب

کارهای های آماری معمولا سیل عظیمی از داده ها را برای شما به ارمغان می آورند. این داده ها در نگاه اول کاتوره ای به نظر می رسند و تحت فشار انتخابی متغیرهای متعددی هستند. مثلا غذاهای سفارش داده شده در یک رستوران را در نظر بگیرید. این مدل صدها یا هزاران داده به دنبال خود دارد. این داده ها تا زمانی که خوشه بندی و دسته بندی نشوند بی معنی هستند و نمی توان آنها را مطالعه کرد. توجه داشته باشید که بسیاری از مواقع این داده در یک بعد نیستند و متغیرهای مختلفی دارند.حتی در برخی مواقع شما نیاز به یک فضای جداگانه در بعدی دیگر به منظور دسته بندی این داده ها خواهید داشت.

نمونه داده های کاتوره ای نمرات کسب شده در یک امتحان پس از دسته بندی:

دسته بندی در روش های بهینه سازی در متلب

همان داده ها پس از تغییر بازه ها و اعمال خوشه بندی بعنوان یکی از روش های بهینه سازی در متلب:

خوشه بندی بعنوان روش های بهینه سازی در متلب

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.