فرآیندهای تصادفی در متلب : آموزش فرآیندهای تصادفی با استفاده از متلب

فرآیندهای تصادفی در متلب : آموزش فرآیندهای تصادفی با استفاده از متلب

احتمال ” همانطور که در دیکشنری وبستر تعریف می شود” به معنای شانسی است که یک واقعه داده شده اتفاق خواهد افتاد . مثالی که بسیار برایمان برای احتمال در زندگی روزانه مان آشنا می باشد ، این است که فردا قرار است باران ببارد یا نه ؟ و … اما در احتمال ، ما با متغیر های تصادفی و فرآیند های تصادفی رو به رو هستیم . که با متغیر های تصادفی در مطالب قبلی به طور کامل آشنا شدیم . در این پست به بررسی فرآیندهای تصادفی در متلب می پردازیم تا به طور کامل نیز این مطلب را فرا گیریم .

گام اول برای بررسی فرآیندهای تصادفی در متلب : فرآیند تصادفی چیست ؟

برای شروع بحثمان در مورد فرآیند های تصادفی ، یک ODE به صورت زیر را در نظر بگیریم :

فرآیند تصادفی ODE

alpha و beta هر دو متغیر های تصادفی هستند و w در واقع یک واقعه در فضای احتمال مورد نظر می باشد .

برای هر t ( زمان ) دلخواهی

u(t,w)=beta(w)

مثالی از فرآیند تصادفی می باشد .

فرآیند تصادفی به صورت مجموعه ی زیر تعریف می شود :

فرآیندهای تصادفی در متلب

گام دوم برای بررسی فرآیندهای تصادفی در متلب : کد نویسی فرآیندهای تصادفی در متلب :

آموزش فرآیندهای تصادفی در متلب را با مثالی آغاز می کنیم .

فرآیند تصادفی میانگین متحرک (MA) در واقع یک فرآیند تصادفی DTCV می باشد و به صورت زیر تعریف می شود :

حتما بخوانید:  آموزش رسم تابع چگالی احتمال در متلب

میانگین در متلب

اگر بخواهیم این فرآیند تصادفی را در نرم افزار متلب کد نویسی کنیم بایستی به صورت زیر عمل کنیم :

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
clear all
clc
randn('state',);
u=randn(21,1);
for i=1:21
if i==1
x (i,1) = 0.5 * (u(1)+randn(1,1));
else
x(i,1) = 0.5 * (u(i)+u(i-1)) ;
end
end
stem(u)

به دلیل اینکه در پایان کد بالا از عبارت stem استفاده کرده ایم ، نرم افزار متلب نمودار فرآیند تصادفی را نیز در اختیار ما قرار خواهد داد ؛ به صورت زیر :

رسم نمودار فرآیندهای تصادفی در متلب

 

در این پست به مرور کاملی در مورد فرآیندهای تصادفی در متلب و چگونگی رسم آنها پرداختیم . در پست های آینده سایت منتظر معرفی توابع مهم احتمال از جمله تابع چگالی احتمال و تابع توزیع احتمال و … باشید .

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *