فرآیندهای تصادفی در متلب : آموزش فرآیندهای تصادفی با استفاده از متلب

فرآیندهای تصادفی در متلب : آموزش فرآیندهای تصادفی با استفاده از متلب

احتمال ” همانطور که در دیکشنری وبستر تعریف می شود” به معنای شانسی است که یک واقعه داده شده اتفاق خواهد افتاد . مثالی که بسیار برایمان برای احتمال در زندگی روزانه مان آشنا می باشد ، این است که فردا قرار است باران ببارد یا نه ؟ و … اما در احتمال ، ما با متغیر های تصادفی و فرآیند های تصادفی رو به رو هستیم . که با متغیر های تصادفی در مطالب قبلی به طور کامل آشنا شدیم . در این پست به بررسی فرآیندهای تصادفی در متلب می پردازیم تا به طور کامل نیز این مطلب را فرا گیریم .

گام اول برای بررسی فرآیندهای تصادفی در متلب : فرآیند تصادفی چیست ؟

برای شروع بحثمان در مورد فرآیند های تصادفی ، یک ODE به صورت زیر را در نظر بگیریم :

فرآیند تصادفی ODE

alpha و beta هر دو متغیر های تصادفی هستند و w در واقع یک واقعه در فضای احتمال مورد نظر می باشد .

برای هر t ( زمان ) دلخواهی

u(t,w)=beta(w)

مثالی از فرآیند تصادفی می باشد .

فرآیند تصادفی به صورت مجموعه ی زیر تعریف می شود :

فرآیندهای تصادفی در متلب

گام دوم برای بررسی فرآیندهای تصادفی در متلب : کد نویسی فرآیندهای تصادفی در متلب :

آموزش فرآیندهای تصادفی در متلب را با مثالی آغاز می کنیم .

فرآیند تصادفی میانگین متحرک (MA) در واقع یک فرآیند تصادفی DTCV می باشد و به صورت زیر تعریف می شود :

حتما بخوانید:  5 گام مهم در آموزش طراحی فیلتر پایین گذر دیجیتال در متلب

میانگین در متلب

اگر بخواهیم این فرآیند تصادفی را در نرم افزار متلب کد نویسی کنیم بایستی به صورت زیر عمل کنیم :

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
clear all
clc
randn('state',);
u=randn(21,1);
for i=1:21
if i==1
x (i,1) = 0.5 * (u(1)+randn(1,1));
else
x(i,1) = 0.5 * (u(i)+u(i-1)) ;
end
end
stem(u)

به دلیل اینکه در پایان کد بالا از عبارت stem استفاده کرده ایم ، نرم افزار متلب نمودار فرآیند تصادفی را نیز در اختیار ما قرار خواهد داد ؛ به صورت زیر :

رسم نمودار فرآیندهای تصادفی در متلب

 

در این پست به مرور کاملی در مورد فرآیندهای تصادفی در متلب و چگونگی رسم آنها پرداختیم . در پست های آینده سایت منتظر معرفی توابع مهم احتمال از جمله تابع چگالی احتمال و تابع توزیع احتمال و … باشید .

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *