آموزش ریاضی پایه دهم آموزش حل معادله درجه اول و انواع آن

آموزش ریاضی پایه دهم آموزش حل معادله درجه اول و انواع آن

نوشته شده در تاریخ توسط موسوی

مقدمه

باسلام به دانش آموزان عزیز. با توجه به تجربه چندین ساله من در تدریس درس ریاضی به ضعف دانش آموزان در حل معادلات پی بردم و بر آن شدم آموزشی ساده ولی کامل درباره این موضوع داشته باشم .برای همین از ساده ترین معادلات یعنی آموزش حل معادله درجه اول شروع میکنم.

تشخیص معادله درجه اول

حل معادله درجه اول

برای آموزش حل معادله درجه اول ابتدا باید در نظر گرفت که معادله درجه اول یک تساوی جبری است که بزرگترین توان متغیر آن یک باشد. البته بعضی از معادلات در ابتدا تشخیص درجه آنها مشکل است اما بعد از ساده کردن معادله این کار به راحتی قابل تشخیص است.

از ساده ترین معادلات درجه اول \( \Large 3x=9 \) می باشد. اگر در ابتدایی به خاطر داشته باشید برای آموزش مفهوم تقسیم این جای خالی ها را به شما می دادند.

در دوره اول دبیرستان به شما گفته شد برای راحتی کار به جایِ ، جای خالی از حروف انگلیسی یا همان متغیر استفاده کنید.

\( \Large 3x=9 \)

در این معادله ذکر شده سه برابر عددی نه شده است. برای به دست آوردن جواب، عمل عکس ضرب که تقسیم هست را انجام می دهیم. پس برای آموزش حل معادله درجه اول بالا کافیست طرف دوم معادله یعنی ۹ را به ۳ تقسیم کنیم یا به عبارت معروف، طرف معلوم تقسیم بر ضریب مجهول.

حتما بخوانید:  روابط بین نسبت های مثلثاتی : 8 رابطه که برای دانش آموزان پایه دهم واجب است!

حالا این  مسٖاله را در نظر بگیرید: علی سه دفتر می خرد. او به فروشنده هزار تومان می دهد و فروشنده به او صد تومان بر می گرداند. قیمت هر دفتر چقدر بوده است؟

اگر بخواهیم برای این مساله از آموزش حل معادله درجه اول استفاده کنیم و یک معادله بنویسیم خواهیم داشت:

\( \Large 3x+100=1000 \)

برای حل این مساله باید ابتدا ببینیم علی چقدر پول بابت دفترها پرداخته است. پس ابتدا ۱۰۰۰ را منهای ۱۰۰ میکنیم و داریم​:

\( \Large 3x=1000-100 \)

​پس علی ۹۰۰ تومان بابت سه دفتر پرداخته است و داریم:

\( \Large 3x=900 \)

حال چون قیمت سه دفتر ۹۰۰ تومان است و ما قیمت یک دفتر را می خواهیم، پس ۹۰۰ را بر سه تقسیم می کنیم و می شود:

\( \Large x=300 \)

به عبارت ساده تر و به قول بچه ها معلوم و مجهول می کنیم. معلومها یک طرف و مجهولات یک طرف. هر عدد یا جمله جبری که از یک طرف تساوی به طرف دیگر تساوی برده می شود باید علامتش تغییر کند و در آخر ضریب مجهول را تقسیم بر طرف معلوم میکنیم.

حل معادله درجه اول

 

انواع معادله درجه اول

مهادلات مبهم

باید در نظر داشته باشید که هر معادله درجه اول یک جواب دارد اما بعضی از معادلات اصلاً جواب ندارند و به آنها معادلات مبهم می گویند مانند:

حتما بخوانید:  آموزش ریاضی پایه دهم آموزش دایره مثلثاتی و کاربرد آن

\( \Large 3x-9=3(x-4) \)

که در این معادله پس از ساده کردن معادله داریم:

\( \Large 3x-9=3x-12 \)

که اگر مجهولها از دو طرف ساده شوند و داریم:

\( \Large 9=12 \)

پس نتیجه میگیریم معادله جواب ندارد. چون به یک تساوی نادرست رسیدیم.

معادلات حتمی

وبعضی از معادلات بی نهایت جواب دارند مانند:

\( \Large 3x-9=3(x-3) \)

این معادله بعد از ساده شدن می شود:

\( \Large 3x-9=3x-9 \)

که به تساوی درست ۰=۰ می رسیم که یک عبارت درست است. پس این معادله بی نهایت جواب دارد.

در پستهای بعدی حل معادلات درجه ی ۲ آموزش داده خواهد شد.

اگر در مورد حل معادلات درجه اول سوالی دارید، می توانید سوال خود را به صورت نظر در پایین این پست قرار دهید و ما به شما پاسخ خواهیم داد.

۳۳ دیدگاه در “آموزش ریاضی پایه دهم آموزش حل معادله درجه اول و انواع آن”

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.

-->