آموزش رسم تابع چگالی احتمال در متلب

آموزش رسم تابع چگالی احتمال در متلب

از جمله توابع مهمی که در احتمال با آن ها رو به رو هستیم می توان به تابع چگالی احتمال و تابع توزیع احتمال اشاره نمود . که هر کدام از این توابع ویژگی های خاص خود را دارا می باشند . در این پست هدف ما آموزش رسم تابع چگالی احتمال در متلب می باشد .

گام اول در آموزش رسم تابع چگالی احتمال در متلب : تابع چگالی احتمال چیست ؟

تابع توزیع احتمال (CDF) فرمول ریاضی به صورت زیر را دارد :

تابع توزیع احتمال

که اگر از تابع توزیع احتمال (CDF) مشتق بگیریم ، به تابع چگالی احتمال (PDF) خواهیم رسید . به صورت زیر :

تابع چگالی احتمال

 

گام دوم در آموزش رسم تابع چگالی احتمال در متلب : کد نویسی تابع چگالی احتمال در متلب

برای محاسبه ی تابع چگالی احتمال در نرم افزار متلب برای بایستی از کد زیر استفاده نماییم :

1
pdf

توزیع نرمال :

به عنوان مثال :

تابع چگالی احتمال را برای یک توزیع نرمال استاندارد با میانگین برابر صفر و انحراف معیار برابر یک را در نرم افزار متلب کد نویسی کنید .

باید به صورت زیر کد نویسی را در نرم افزار متلب انجام دهیم :

1
2
3
4
5
mu = ;
sigma = 1;
pd = makedist('Normal',mu,sigma);
x = [-2 -1 1 2];
y = pdf(pd,x)

در صورت اجرای کد بالا در نرم افزار متلب ، نتیجه به صورت زیر حاصل خواهد شد :

تابع چگالی احتمال در متلب

همینطور می توان به صورت زیر نیز برای همین مثال در نرم افزار متلب کد نویسی را جهت محاسبه ی تابع چگالی احتمال نوشت :

1
2
3
4
mu = ;
sigma = 1;
x = [-2 -1 1 2];
y1 = pdf('Normal',x,mu,sigma)

که جواب های نهایی برای محاسبه ی تابع چگالی احتمال ، هم برای y و هم برای y1 یکسان خواهند بود .

 

توزیع پوآسون :

به عنوان مثال :

تابع چگالی احتمال را برای یک توزیع پوآسون با مقدار پارامتر برابر با 2 محاسبه کنید .

بایستی به صورت زیر برای محاسبه ی تابع چگالی احتمال برای توزیع پوآسون ، کد نویسی را در نرم افزار متلب انجام دهیم :

1
2
3
4
lambda = 2;
pd = makedist('Poisson',lambda);
x = [ 1 2 3 4];
y = pdf(pd,x)

که در صورت اجرای کد بالا در نرم افزار متلب ، نتیجه ی محاسبه ی تابع چگالی احتمال برای توزیع پوآسون به صورت زیر به دست خواهد آمد :

تابع چگالی احتمال برای توزیع پوآسون در متلب

روش دیگری نیز برای محاسبه ی تابع چگالی احتمال برای توزیع پوآسون به صورت زیر وجود دارد :

1
2
3
lambda = 2;
x = [ 1 2 3 4];
y1 = pdf('Poisson',x,lambda)

نتیجه ی حاصله از روش اول و روش دوم برای محاسبه ی تابع چگالی احتمال برای توزیع پوآسون برابر هم خواهند بود .

 

در این پست به بررسی تابع چگالی احتمال پرداختیم . در پست های آینده سایت منتظر بررسی های انرژی و توان برای سیگنال ها و فرآیند ها باشید .

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.