از جمله توابع مهمی که در احتمال با آن ها رو به رو هستیم می توان به تابع چگالی احتمال و تابع توزیع احتمال اشاره نمود . که هر کدام از این توابع ویژگی های خاص خود را دارا می باشند . در این پست هدف ما آموزش رسم تابع چگالی احتمال در متلب می باشد .
گام اول در آموزش رسم تابع چگالی احتمال در متلب : تابع چگالی احتمال چیست ؟
تابع توزیع احتمال (CDF) فرمول ریاضی به صورت زیر را دارد :
که اگر از تابع توزیع احتمال (CDF) مشتق بگیریم ، به تابع چگالی احتمال (PDF) خواهیم رسید . به صورت زیر :
گام دوم در آموزش رسم تابع چگالی احتمال در متلب : کد نویسی تابع چگالی احتمال در متلب
برای محاسبه ی تابع چگالی احتمال در نرم افزار متلب برای بایستی از کد زیر استفاده نماییم :
1 | pdf |
توزیع نرمال :
به عنوان مثال :
تابع چگالی احتمال را برای یک توزیع نرمال استاندارد با میانگین برابر صفر و انحراف معیار برابر یک را در نرم افزار متلب کد نویسی کنید .
باید به صورت زیر کد نویسی را در نرم افزار متلب انجام دهیم :
1 2 3 4 5 | mu = ; sigma = 1; pd = makedist('Normal',mu,sigma); x = [-2 -1 1 2]; y = pdf(pd,x) |
در صورت اجرای کد بالا در نرم افزار متلب ، نتیجه به صورت زیر حاصل خواهد شد :
همینطور می توان به صورت زیر نیز برای همین مثال در نرم افزار متلب کد نویسی را جهت محاسبه ی تابع چگالی احتمال نوشت :
1 2 3 4 | mu = ; sigma = 1; x = [-2 -1 1 2]; y1 = pdf('Normal',x,mu,sigma) |
که جواب های نهایی برای محاسبه ی تابع چگالی احتمال ، هم برای y و هم برای y1 یکسان خواهند بود .
توزیع پوآسون :
به عنوان مثال :
تابع چگالی احتمال را برای یک توزیع پوآسون با مقدار پارامتر برابر با 2 محاسبه کنید .
بایستی به صورت زیر برای محاسبه ی تابع چگالی احتمال برای توزیع پوآسون ، کد نویسی را در نرم افزار متلب انجام دهیم :
1 2 3 4 | lambda = 2; pd = makedist('Poisson',lambda); x = [ 1 2 3 4]; y = pdf(pd,x) |
که در صورت اجرای کد بالا در نرم افزار متلب ، نتیجه ی محاسبه ی تابع چگالی احتمال برای توزیع پوآسون به صورت زیر به دست خواهد آمد :
روش دیگری نیز برای محاسبه ی تابع چگالی احتمال برای توزیع پوآسون به صورت زیر وجود دارد :
1 2 3 | lambda = 2; x = [ 1 2 3 4]; y1 = pdf('Poisson',x,lambda) |
نتیجه ی حاصله از روش اول و روش دوم برای محاسبه ی تابع چگالی احتمال برای توزیع پوآسون برابر هم خواهند بود .
در این پست به بررسی تابع چگالی احتمال پرداختیم . در پست های آینده سایت منتظر بررسی های انرژی و توان برای سیگنال ها و فرآیند ها باشید .
